Strona główna

Wprowadzenie

TEMATY OPRACOWANE:

ZOBACZ TAKŻE:

Projekty inwestycyjne

Logo Uniwersytetu Szczecińskiego
Co nazywamy pojektem inwestycyjnym, metody oraz kryteria oceny projektów inwestycyjnych.

Wprowadzenie

Projekty inwestycyjne posiadają dwojaki charakter. W gospodarce rynkowej podmioty gospodarcze, w zależności od działalności, jaką prowadzą inwestować mogą w majątek trwały oraz w papiery wartościowe. Pierwszy typ działalności określa się jako: inwestycje bezpośrednie, natomiast drugi inwestycje pośrednie. Nazewnictwo takie jest w pełni uzasadnione, gdyż inwestycje bezpośrednie bazują na modernizacji oraz udoskonalaniu prowadzonej działalności, a inwestycje pośrednie zakładają zyski z działalności obcych firm i przedsięwzięć gospodarczych, które to mogą mieć różnoraki charakter. Ważne jest tylko to, aby przyniosły zysk oczekiwany przez inwestora. Łatwo zauważyć, że oba rodzaje inwestycji są ze sobą bardzo powiązane, bowiem jeden rodzaj inwestycji może być powodem bezpośrednim drugiego. Inwestycjom pośrednim zostaną poświęcone dalsze rozdziały tej pracy, bowiem chciałem im poświęcić więcej uwagi. Także ze względu na większą złożoność inwestycji pośrednich, przez co wymagają bardziej szczegółowego opisu nie zostaną one omówione w tym podrozdziale. Jeśli chodzi o inwestycje pierwszego rodzaju, (inwestycje bezpośrednie) to najpopularniejszym w praktyce gospodarczej ich podziałem jest podział na:

  1. Odtworzeniowe
    Polegające na zastępowaniu zużytych oraz przestarzałych aktywów nowymi. Ich celem jest przede wszystkim zapobieganie wzrostowi kosztów produkcji, stwarzania majątku.
  2. Modernizacyjne
    Ukierunkowane głównie na zmniejszenie kosztów wytwarzania wyrobów (przeprowadzane zazwyczaj równolegle z inwestycjami odtworzeniowymi).
  3. Innowacyjne
    Służące modyfikacji wytwarzania dotychczasowych wyrobów.
  4. Rozwojowe
    Mają na celu zwiększenie szeroko rozumianego potencjału produkcyjnego firmy, a tym samym wzrost np.: wydajności parku maszynowego, rozwój sieci handlowej, rozszerzenie, zmianę kanałów dystrybucji własnych produktów. Służą także wdrażaniu do produkcji nowych wyrobów, zaspokajających w większym stopniu potrzeby konsumenta, przez to będącymi dla niego bardziej atrakcyjnymi.
  5. Strategiczne
    Chroniące firmę przed skutkami działalności konkurencji, wzmacniające pozycję firmy na rynku (np. otworzenie filii, wchodzenie w związki kooperacyjne).

Projektem inwestycyjnym natomiast nazywamy pewną procedurę związaną z uruchomieniem inwestycji . Jest to proces złożony, szczególnie jeśli chodzi o inwestycje na szeroką skalę, pochłaniające mnóstwo środków finansowych oraz, w niektórych przypadkach czasu. Jest to zatem zbiór dokumentacji niezbędnej do podjęcia decyzji. Inwestor bowiem przed jej podjęciem zmuszony jest zapoznać się zazwyczaj z wynikami wielorakich ekspertyz i analiz. Jest to zadanie żmudne, aczkolwiek konieczne. Zawiera on szereg istotnych założeń technicznych i finansowo - ekonomicznych związanych z zamierzoną inwestycją. Między innymi, do najważniejszych należą:

Biorąc pod uwagę powyższe założenia inwestor jest zmuszony dokonać wyboru pomiędzy odrzuceniem projektu lub też jego przyjęciem lub najczęściej z pośród kilku przedstawionych wybrać ten, który jego zdaniem jest najbardziej efektywny, ma największe szanse powodzenia lub też ze względu na inne przyjęte, założone przez siebie kryterium. Wszystko to sprowadza się do podjęcia decyzji.

Decyzja w procesie inwestycyjnym. Inwestując bezpośrednio przedsiębiorcy oceniają projekt z uwzględnieniem głównie czynników dotyczących samej produkcji, rentowności sprzedaży i innych czynników na które mogą mieć bezpośredni wpływ. Można tego dokonywać stosując przedstawione w rozdziałach kolejnych metody statyczne i dynamiczne oceny projektów inwestycyjnych, które nawet ze względu na swoją metodologię nie nastręczają większych trudności. Także stopień niepewności towarzyszący inwestycjom bezpośrednim jest nieporównywalnie mniejszy, aniżeli w przypadku inwestycji drugiego rodzaju. Dlatego też ze szczególną uwagą należałoby się zająć problemem decyzji w aspekcie inwestycji rynkowych, kapitałowych. Inwestowanie, czy to w papiery wartościowe, czy we wszelkiego rodzaju instrumenty finansowe sprawia, że inwestor podejmuje decyzje w warunkach szczególnego ryzyka. Dotyczą bowiem przyszłości, której nie da się w 100% przewidzieć. W ostatecznym rozrachunku inwestora giełdowego interesuje stopa zysku, którą otrzyma z zaangażowanego kapitału. O ile ustalenie zysku ex post jest rzeczą względnie prostą, o tyle przewidywanie jej wysokości w przyszłości ex ante nastręcza dużo trudności i dodatkowo nie daje pewności o takim właśnie wnioskowaniu. Stopa zysku może przyjmować w przyszłości różne wartości z przypisanym tym poziomom różnym prawdopodobieństwem, które zależeć może od wielu czynników. Niektóre z tych czynników w żaden sposób nie dadzą się wyskalować, przez co uwzględnianie ich w analizie numerycznej jest wykluczone. Pomimo wielu skal pomiaru dostępnych na poziomie nowoczesnej statystyki trudno jest np. zmierzyć i przyjąć do analizy sytuację polityczną na świecie lub też sytuację gospodarczą (co jest znacznie łatwiejsze od pierwszego przykładu).

Powstaje zatem pytanie, w jaki sposób prognozować, na podstawie różnych stóp zysku, by w stopniu jak największym zbliżyć się do stanu natury, jaki nastąpi w przyszłości. Określenie bowiem stopy zysku z zainwestowanego kapitału staje się podstawą podejmowania decyzji inwestycyjnych. Decyzje dotyczące projektów inwestycyjnych bezpośrednich są łatwiejsze z reguły, aniżeli decyzje dotyczące pośrednich projektów inwestycyjnych, czyli inwestycji na rynkach kapitałowych. Przyczyną takiego stanu rzeczy jest fakt, że inwestowanie na giełdzie wiąże się z istnieniem zwiększonego ryzyka. Proces decyzyjny w takim przypadku to rozwiązywanie równania co najmniej z trzema zmiennymi (niewiadomymi) - magiczny trójkąt inwestora na rynku finansowym:

Ogólnie rzecz biorąc w przypadku inwestycji giełdowych stajemy przed wyborem: kupna większego ryzyka ale i większej spodziewanej stopy zysku, czy też ograniczenia się do zadawalającej nas stopy zysku, przy ponoszeniu minimalnego ryzyka.


Metody oceny inwestycji bezpośrednich


Statyczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Realizacja przedsięwzięć rozwojowych wymaga uprzedniego poniesienia nakładów inwestycyjnych, co ma na celu osiągnięcie zamierzonej nadwyżki finansowej w przyszłości. Tak więc, zarówno w fazie realizacji inwestycji, jak też w okresie jej eksploatacji ma miejsce rozłożony w czasie, przepływ środków pieniężnych, czyli tzw.: cash flow. Początkowe nakłady inwestycyjne, decyzja o ich podjęciu jest podejmowana na podstawie szczegółowych lub wstępnych analiz technicznych, dotyczących w pierwszej fazie kosztów podejmowanej inwestycji, a kolejno kosztów produkcji, analiz rynkowych; cen oraz popytu na określone produkty, czyli realnej możliwości ich zbycia w kolejnych latach funkcjonowania działalności. Zbyt bowiem zapewnić ma w pierwszej kolejności zwrot poniesionych nakładów, a następnie wypracowanie nadwyżki. Przepływy pieniężne w okresie t (CFt) jest różnicą między wpływami i wydatkami uzyskanymi w t - tym roku. Przepływ ten może mieć charakter dodatni (cash inflow - CIFt) lub analogicznie ujemny (cash outflow - COFt). Z reguły w początkowej fazie funkcjonowania projektu inwestycyjnego przepływy pieniężne mają charakter cash inflow. W miarę upływu czasu przechodzą w przepływy dodatnie i inwestycja zaczyna się zwracać. W takiej sytuacji mówimy o konwencjonalnych przepływach. Ustalenie natomiast przewidywanej wartości przepływów pieniężnych stanowi podstawę oceny projektów inwestycyjnych. Jeśli ustalone we wszystkich latach okresu objętego rachunkiem, wartości przepływów pieniężnych traktowane są jako wartości nominalne, to mówimy o statycznych, czyli niedyskontowych metodach oceny projektów inwestycyjnych.

Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych

Okres zwrotu nakładów jest bardzo prostym narzędziem analizy projektowej. Wskaźnik ten bezpośrednio wynika z oczekiwań inwestorów, którzy podejmując decyzję o inwestycji oczekują, zakładają zwrot tej inwestycji w określonym czasie. Jedynym problemem przy stosowaniu tego wskaźnika jest sposób w jaki zakładane wpływy pieniężne będą w przyszłości generowane. Można bowiem założyć, iż w przyszłości wpływy z podjętej inwestycji będą miały stały, zbliżony charakter, czyli w zadanym okresie czasu do kasy inwestora wpłynie taka sama kwota pieniędzy lub charakter zmienny, który najczęściej zakłada zwiększanie się zwrotów z inwestycji, a zatem większe zyski. Dla pierwszego przypadku obliczeń można dokonać na podstawie nieskomplikowanego wzoru:

gdzie:
OZ - łączna suma nakładów,
CF - średnioroczne wpływy pieniężne.

W przypadku drugim, czyli niejednolitych wpływów pieniężnych w poszczególnych okresach, obliczenie okresu zwrotu polega na kolejnym porównywaniu skumulowanych rocznych wpływów z inwestycji z wielkościami nakładów początkowych. Okres, w którym występuje zrównanie tych dwóch kwot nazywa się okresem zwrotu z inwestycji. Jeśli punktem odniesienia jest określona przez inwestora granica zwrotu nakładów inwestycyjnych, to akceptowane są te przedsięwzięcia inwestycyjne, których okres zwrotu jest krótszy od zakładanego.

Return of inwestment

Księgowa stopa zwrotu (Accouting Rate of Return, Return of inwestment), zwana także stopą zwrotu z inwestycji wyraża procentowy stosunek przeciętnego - założonego w okresie rozpatrywania projektu - zysku nettto do wielkości nakładów początkowych, co można przedstawić następująco:

gdzie:
Zn - jest rocznym zyskiem netto, osiąganym w trakcie funkcjonowania przedsięwzięcia,
N - wartość kapitału służącego sfinansowaniu nakładów początkowych.
W zależności od sposobu obliczania wielkości występujących w liczniku i mianowniku powyższej relacji, wyróżnia się kilka odmian księgowej stopy zwrotu:




gdzie:
- średnioroczny zysk netto - obliczany z całego okresu funkcjonowania projektu inwestycyjnego, przedsięwzięcia,
Zn - roczny zysk netto, N - zaangażowany kapitał - nakład całkowity,
Nw - wielkość zaangażowanego kapitału własnego (np. zakładowego),
O - roczne (okresowe) koszty kapitału (odsetki od kredytów).
Dwie pierwsze relacje bazują na wielkościach rocznych. Punktem wyjścia przy ich obliczaniu jest wybór pewnego normalnego, reprezentatywnego roku w okresie trwania projektu inwestycyjnego. Dane dotyczące tego typowego roku powinny charakteryzować cały okres funkcjonowania projektu, cechujący się między innymi pełnym wykorzystaniem zdolności produkcyjnych. W praktyce dokonanie takiego wyboru nastręcza dość dużo trudności, co jest powodem zmian w ustawach podatkowych, czy zmian oprocentowania kredytów bankowych lub pożyczek. Zaleca się zatem ze względu na powyższe wykorzystywanie wielkości przeciętnych, uwzględnionych w dwóch ostatnich wzorach. Podsumowując; księgowa stopa zwrotu pozwala na uproszczoną ocenę opłacalności pojedynczych projektów inwestycyjnych, lub grupy projektów, z których następnie dokonać można najbardziej opłacalnego. W pierwszym przypadku niezbędne jest porównanie księgowej stopy zwrotu do stopy granicznej, określonej na podstawie rynkowej stopy procentowej lub wyrażającej koszt kapitału firmy. W drugim natomiast przypadku, najbardziej opłacalnym przedsięwzięciem jest to, które charakteryzuje się najwyższym współczynnikiem ROI..

Dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych w przeciwieństwie do statycznych, jak sama nazwa mówi uwzględniają nieregularne wpływy i wydatki pieniężne, jakie inwestor ponosi w związku z projektem inwestycyjnym. Celowi temu służy dyskontowanie pozwalające na sprowadzenie nakładów i efektów realizowanych w różnych okresach czasu. Dlatego też dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych noszą nazwę metod dyskontowych. Wykorzystanie metod dyskontowych pozwala na uwzględnienie w rachunku opłacalności projektu całego okresu jego funkcjonowania. Zarówno czasu jego realizacji, jaki i czasu eksploatacji przedsięwzięcia. Fakt ten zwiększa precyzję rentowności projektów ale jednocześnie wymusza oszacowanie wpływów i wydatków w całym okresie objętym rachunkiem. Szacunek ten wydłuża się w miarę horyzontu czasowego, staje się coraz bardziej skomplikowany ze względu na trudności związane z przewidywaniem sytuacji rynkowej w przyszłości. Poniżej zostaną przedstawione najczęściej używane i najbardziej popularne w praktyce metody dynamiczne projektów inwestycyjnych.

Net Present Value

Wartość zaktualizowana netto NPV danego przedsięwzięcia określana jest jako wartość otrzymana przez zdyskontowanie, oddzielenie dla każdego roku, różnicy pomiędzy przychodami oraz wydatkami pieniężnymi przez cały okres istnienia projektu (przy określonym poziomie stopy dyskontowej). Różnica dyskontowana jest zazwyczaj na moment, w którym przewidziane jest rozpoczęcie prac nad projektem. Wartość NPV oblicza się z poniższego wzoru:

gdzie:
NPV - jest wartością zaktualizowaną netto,
NPVt - przepływy pieniężne netto w kolejnych okresach,
r - stopa procentowa,
- współczynnik dyskontujący dla kolejnych lat okresu obliczeniowego dla t = 0,1,2,3,...n.
W przypadku, kiedy całość nakładów jest ponoszona w pierwszym roku (t = 0), wówczas:

gdzie oznaczenia, jak we wzorach powyżej.

Dla analizy NPV ważne są następujące prawidłowości;
1. NPV >= 0
- kiedy przedsięwzięcie można traktować jako opłacalne i podjąć decyzję o jego rozpoczęciu, dodatnia stopa oznacza bowiem, że stopa rentowności danego projektu jest wyższa od stopy granicznej, określonej przez przyjętą w rachunku stopę procentową,
2. NPV =< 0
- świadczy natomiast o niższej od granicznej stopie rentowności projektu, a zatem o nieopłacalności tego projektu, co wyklucza jego rozpoczęcie.
3. Ważnym dla analizy wartości NPV jest ustalenie kosztów użycia kapitału. W metodzie tej, podobnie jak we wszystkich metodach dynamicznych, koszt użycia kapitału stanowi jednocześnie stopę dyskontową.
Na wysokość kosztu użycia kapitału mają między innymi wpływ:

Ustalenie kosztu użycia kapitału jest sprawą indywidualną osoby prowadzącej rachunek opłacalności danego przedsięwzięcia inwestycyjnego. Przy jego ustaleniu można posłużyć się następującym wzorem;

gdzie:
w1+w2=1
r - koszt użycia kapitału (stopa dyskontowa),
Kb - koszt użycia kredytów bankowych,
Kw - koszt użycia kapitałów własnych (normatywna stopa zwrotu kapitału netto),
w1 - udział kredytów bankowych w ogólnych środkach finansowych przeznaczonych na finansowanie inwestycji,
w2 - udział kapitału własnego (netto) w finansowaniu inwestycji.
Z powyższej relacji wynika, że koszt użycia kapitału (w rachunku dyskontowym jest on utożsamiany ze stopą dyskontową) jest średnią arytmetyczną ważoną kosztu zaangażowania kredytów bankowych oraz kosztu użycia kapitału netto (kapitału własnego). Koszt użycia kredytów bankowych jest z kolei określony przez bankową stopę procentową i oraz stopę podatku dochodowego Pd. Konieczność uwzględniania podatku dochodowego przy kalkulacji kosztu kapitału wynika z faktu, iż odsetki płacone od zaciągniętych kredytów pomniejszają podstawę opodatkowania (są uznawane za koszty uzyskania przychodów). Formuła obliczania kosztów użycia kredytów bankowych dana jest następująco:

Gdzie oznaczenia, jak w powyższych wzorach, natomiast:
Pd - stopa podatku dochodowego,
i - bankowa stopa procentowa (jeśli inwestor korzysta z kredytów o zróżnicowanej stopie procentowej należy uwzględnić średnią ważoną stopę procentową).
W praktyce do kosztu zaangażowania własnych środków (kapitału netto) dodaje to kilka punktów procentowych, które odzwierciedlają ryzyko związane z realizacją danego przedsięwzięcia inwestycyjnego. Poziom ryzyka szacuje się przede wszystkim na podstawie subiektywnego odczucia inwestora, dla którego zamierzona inwestycja jest mniej lub bardziej pewna. Stosowanie stałej stopy dyskontowej przy obliczaniu NPV jest uzasadnione tylko wtedy, gdy rozpatrywany projekt inwestycyjny nie jest ryzykowny. W przeciwnym wypadku konieczne jest stosowanie podejścia probabilistycznego zamiast deterministycznego. W podejściu probabilistycznym przyjmuje się, że nakłady są zdeterminowane (lub losowe), natomiast wpływy z projektowanego przedsięwzięcia zawsze traktowane są losowo. Powstaje zatem problem wyboru miary prawdopodobieństwa, opisującej rozkład wielkości wpływów. W przypadku inwestowania miarą tą jest prawdopodobieństwo subiektywne, szacowane przez ekspertów. Podstawowymi wielkościami statystycznymi wykorzystywanymi przy ocenie ryzyka projektu inwestycyjnego są:
wartość średnia;

odchylenie standardowe;

wariancja,

współczynnik zmienności,

We wszystkich wzorach obowiązują oznaczenia jak we wzorach wcześniejszych.

Współczynnik zmienności jest najważniejszą miarą statystyczną wykorzystywaną przy ocenie projektów inwestycyjnych, będący ilorazem odchylenia standardowego NPV do średniej wartości NPV. Wartość współczynnika zmienności powinna być jak najniższa, aby móc powiedzieć, że projekt nie jest przedsięwzięciem ryzykownym. Jeśli VNPV > 50%, wówczas o projekcie można powiedzieć, że jest ryzykowny.

Internal Rate of Return

Wewnętrzna stopa zwrotu jest również metodą uwzględniającą zmianę wartości pieniądza w czasie przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. Reprezentuje on rzeczywistą stopę dochodu uzyskiwaną z inwestycji w ciągu jej całego życia ekonomicznego. O ile przy obliczaniu wartości bieżącej netto NPV stopa jest wielkością określoną, a analiza polega sprawdzaniu, czy NPV dla danego projektu przyjmuje wartość powyżej 0 (dla tej stopy procentowej), to przy metodzie IRR poszukiwana jest wartość stopy dyskontowej NPV będzie równa 0 (przy danym okresie trwania projektu i znanych przepływach pieniężnych), co można zapisać:
IRR = NPV = 0
IRR jest zatem taką stopą, dla której wartość NPV = 0. Wyznacza się ją za pomocą prostego algorytmu:

gdzie: IRR wyznaczamy za pomocą formuły interpolacji liniowej danej wzorem :

oraz kolejno oznaczenia:
r1 - poziom stopy procentowej, dla którego NPV > 0,
r2 - poziom stopy procentowej przy którym NPV < 0,
PV - poziom NPV obliczonej na podstawie r1,
NV - poziom NPV obliczonej na podstawie r2.
Analityczne rozwiązanie powyższego równania jest w przypadku braku odpowiedniego programu komputerowego - bardzo uciążliwe i wręcz niemożliwe. Przybliżony wynik można otrzymać stosując metodę kolejnych przybliżeń. Procedura ustalenia wartości IRR obejmuje wówczas kilka etapów. W pierwszej kolejności należy ustalić przepływy pieniężne netto w kolejnych latach realizacji i funkcjonowania analizowanego przedsięwzięcia inwestycyjnego. Z kolei wybiera się metodą prób i błędów dwie wielkości stopy procentowej r1, oraz r2 takie, przy których:

Ustalony na podstawie ostatniego wzoru poziom IRR jest tym dokładniejszy, im różnica między r1 oraz r2 jest mniejsza. Różnica ta nie powinna być większa aniżeli 1%. Wynika to z faktu, że w rzeczywistości zależność pomiędzy poziomem stopy procentowej, a NPV nie ma liniowego charakteru. Zachowanie takiej różnicy stóp procentowych, sprawia, że popełniony błąd uznaje się za nieistotny. Wewnętrzną stopę zwrotu, jako kryterium oceny opłacalności projektów rozwojowych można stosować zarówno do cechy pojedynczych przedsięwzięć, jak też do wyboru najbardziej opłacalnych wariantów spośród potencjalnych. W tym drugim przypadku należy kierować się maksymalizacją IRR. Najbardziej opłacalne jest to przedsięwzięcie, które charakteryzuje się najwyższym poziomem IRR. Zwrócić należy szczególną uwagę, iż w przypadku niektórych inwestycji występuje więcej niż jedna wartość IRR. Ma to miejsce w przypadku niekonwencjonalnych przepływów pieniężnych. W takich przypadkach za podstawę efektywności inwestycyjnej należy przyjąć miernik NPV.

Modified Internal Rate of Return

W ocenie projektów inwestycyjnych istotne znaczenie ma problematyka uwzględniania przewidywanej stopy reinwestycji. Stopa reinwestycji, to stopa informująca o poziomie rentowności osiąganej z tytułu bieżącego inwestowania osiąganych przez przedsiębiorstwo dodatnich przepływów pieniężnych. Stopa zwrotu uzyskiwana z tytułu reinwestycji jest zazwyczaj różna od wewnętrznej stopy zwrotu projektu, stąd jej nazwa: zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu. Innymi słowy jest to taka wartość stopy dyskontowej, która zrównuje zaktualizowaną wartość końcową dodatnich przepływów pieniężnych z wartością ujemnych przepływów pieniężnych, czyli:

gdzie:
COFf - ujemne przepływy pieniężne w roku t,
CIFf - dodatnie przepływy pieniężne w roku t,
r - stopa dyskontowa stosowana przez inwestora (koszt kapitału),
n - okres obliczeniowy (w latach), będący sumą okresu ponoszenia nakładów inwestycyjnych o okresu osiągania dodatnich przepływów pieniężnych,
MIRR - wewnętrzna stopa zwrotu uwzględniająca przewidywaną stopę reinwestycji, dana jest następującym wzorem:

W pierwszym równaniu lewa strona określa bieżącą, aktualną wartość ujemnych przepływów kapitałowych, obliczoną przy stopie dyskontowej równej kosztowi kapitału inwestora. Licznik, natomiast prawej strony określa wartość przyszłą (na koniec ostatniego roku obliczeniowego) dodatnich przepływów pieniężnych otrzymaną przy założeniu, że będą one reinwestowane po koszcie kapitału r. Projekt inwestycyjny uważa się za dobry, kiedy wartość MIRR > r. Natomiast w przypadku oceny kilku projektów inwestycyjnych, za najkorzystniejszy uważa się ten, dla którego MIRR osiąga największą wartość. Oczywistym jest, iż wyboru należy dokonywać ze zbioru tych projektów, których wartość MIRR jest większa od kosztu kapitału.

Profitability Index

Wskaźnik rentowności, zwany także wskaźnikiem zyskowności jest ilorazem sumy zdyskontowanych dodatnich przepływów pieniężnych do sumy zdyskontowanych ujemnych przepływów pieniężnych, co wyraża się następującym algorytmem:

Gdzie oznaczenia jak we wzorach powyżej.
Projekt inwestycyjny przyjmuje się do realizacji przy poziomie Pl > 1. Podstawą wyboru najbardziej opłacalnego spośród wielu wziętych do analizy projektów inwestycyjnych jest maksymalizacja wartości PI. Zatem im wyższa wartość wskaźnika, tym przypuszczać można, że projekt jest najkorzystniejszy. Wskaźnik ten wykorzystywany jest w praktyce, w sytuacji, kiedy potencjalny inwestor boryka się z ograniczonością zasobów finansowych. Oczywistym jest też także, iż wskaźnik ten może być liczony dla projektów inwestycyjnych, których wartość NPV jest dodatnia, gdyż ujemna wartość obecna netto od razu eliminuje projekt inwestycyjny.


M. Sierpińska, T. Jachna, Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych¸ PWN, Warszawa, 1998.
L. Gajek, Statystyka dla studentów, PWN, Warszawa 1998, s. 23.
Więcej na temat interpolacji liniowej można znaleźć w pracach: J. Legrasa, Praktyczne metody analizy numerycznej, WNT, Warszawa 1974, s. 20.